Funcions

Problemes de la vida diària amb equacions senzilles.

1.- La Maria té 3 anys més que el Manel. El Manel té quatre anys més que el Josep. La suma de l'edat de tots tres és de 19 anys. Quants anys té cadascun?

2.- El Pere té 10 euros més que la Knock. La Knock té 5 euros més que la Marla. La Marla té 4 euros més que el Toni. Entre tots tenen 36 euros. Quants euros té cadascun d'ells?

3.- Tres vegades l'edat que té ara la Maria, més 5 anys, són 44 anys. Quants anys té la Maria?

4.- Si sumem tres anys a la cinquena part dels anys que faré jo el 29 d'agost, dóna 13. Quants anys faré el 29 d'agost?

5.- El pis del Frederic fa 20 metres quadrats més que el de la Manela. I el pis de la manela fa 30 metres quadrats més que els de la Rosa. La suma dels metres quadrats dels tres pisos dóna: 290 metres quadrats. Quants metres quadrats fa cadascun dels pisos?

Volum de l'esfera

El volum d'una esfera és l'espai interior de l'esfera. La fórmula per calcular-lo és la següent:

Exercici

Tenim dues esferes, una dins l'altre. El radi de l'esfera exterior val 12m, i el radi de l'esfera interior val 5m. Volem omplir d'aigua l'espai que hi ha entre les dues esferes. Quants metres cúbics d'aigua hi cabran? A quants litres equivalen aquests metres cúbics?

Volum. Superfície. Longitud.

1.- Calcula l'àrea de la superfície del quadrat del dibuix de dalt.

2.- Calcula el volum del cub del dibuix de dalt.

Equivalències de superfícies i longituds

1.- Observa les següents unitats lineals i emplena els forats.

Observa la següent imatge i emplena les línies:

2.- Observa les següents unitats de superfície, i emplena els forats.

3.- Observa la següent superfície (la de més avall). Fa deu metres d'alçada i deu metres de costat. 

a) Escriu el valor de les longituds dels costats del quadrat en decàmetres.

b) Com s'anomena la unitat lineal que fa deu metres?

c) Completa:

1dam =_______m

d)Calcula la superfície del quadrat de més avall en metres quadrats.

e)Calcula la superfície en decàmetres quadrats.

f) A quants metres lineals equival 1 decàmetre limeal? A quants metres quadrats equival 1 decàmetre quadrat? 

g)Pinta un metre quadrat de color blau cel. Si els pintessis tots, quants n'hauries de pintar? Ara pinta cinc metres quadrats de la superfície de color vermell.

h)Comprens visualment perquè 1 decàmetre quadrat equival a 100 metres quadrats? 

4.- Torna a mirar la imatge superior i ara imagina que les nombres dels costats en comptes de metres són hectòmetres. Quants quilòmetres lineals mesuraria un costat del quadrat si els nombres fossin hectòmetres? Cada quadret, a quants hectòmetres quadrats equivaldria? Quants quilòmetres quadrats fa tota la superfície? Quants hectòmetres quadrats fa tota la superfície?

La piscina rodona

Afegirem avui la fórmula per calcular l'àrea d'una circumferència.

Exercici

La imatge superior és una piscina vista des de dalt. Volem enrajolar el terra i les parets interiors. Si la piscina té una profunditat de 2 metres, i el radi r mesura 10 metres, quants metres quadrats haurem d'enrajolar? 

Si les rajoles són quadrades, i el seu costat fa 20 centímetres, quantes rajoles caldran?

Si cada rajola val 5 euros, quant ens costaran totes les rajoles?

.

.

.

.

.

COMPETÈNCIES BÀSIQUES I (Superfícies)

A la nostra vida diària ens trobarem sovint que hem de conèixer els metres quadrats que té una superfície.

D'entrada és important saber les fórmules matemàtiques que ens les permeten calcular.

Triangle

Rectangle

1.- Calcula la superfície de color rosat dels següents triangles.

2.- Imagina que has d'enrajolar les cares externes (inclosa la part de sota del terra) de la següent figura i necessites saber els metres quadrats de superfície externa. Si les distàncies estan en metres, calcula els metres quadrats de superfície externa.

3.- I el mateix amb la següent figura.

4.- Vés a GoogleEarth. Mesura l'amplada i la llargada del camp del Terrassa. Calcula la seva àrea en metres quadrats. Ara fes el mateix amb el camp del Barça.